抛物线的参数方程的表达式，双曲线的参数方程( 二 )

圆的参数方程公式
参数方程有哪些
曲线的极坐标参数方程：ρ=f(t),θ=g(t) 。
圆的参数方程：x=a+rcosθ ， y=b+rsinθ（θ∈[0 ， 2π)）。(a,b)为圆心坐标， r为圆半径， θ为参数， (x,y)为经过点的坐标
椭圆的参数方程：x=acosθ ， y=bsinθ（θ∈[0 ， 2π））。a为长半轴长， b为短半轴长， θ为参数
双曲线的参数方程：x=asecθ（正割）， y=btanθ ， a为实半轴长， b为虚半轴长， θ为参数
抛物线的参数方程：x=2pt2 ， y=2pt ， p表示焦点到准线的距离， t为参数
直线的参数方程：x=x'+tcosa ， y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。或者x=x'+ut ， y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u ， v表示直线的方向向量d=(u,v)
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）， y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））。r为基圆的半径， φ为参数
圆的公式
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr2/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
优质答案2：
例如圆x^2＋y^2＝4x 参数方程的表示：先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2 ，再令x－2＝2×cost ， y－0＝2×sint ，
得参数方程：x＝2＋2cost ， y＝2sint 其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2 ， 0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t ∈[0 ， 2π]
极坐标方程的表示：由圆的方程x^2＋y^2＝4x ，代入x＝ρcosθ ， y＝ρsinθ ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ 这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围一般有两种表示 *** ，
一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0 ， 2π]；
另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角为正，下方为负，所以θ的范围是[－π ， π]. 很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说， θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2 ， π/2] 所以，圆x^2＋y^2＝4x的参数方程是x＝2＋2cost ， y＝2sint ， t∈[0 ， 2π] 极坐标方程是ρ＝4cosθ ， θ∈[－π/2 ， π/2]